Şaşırtıcı, hayrete düşürücü şeyler herkesin ilgisini çeker. İki kere ikinin gerçekte dört etmediğininin mantıklı bir izahıyla karşılaşınca şoka uğramış, fakat 'bu benim ne işime yarar ki?' diye de düşünmüştüm. Bildiğinizden emin olduğunuz en basit şeyin bile öyle olmadığını öğrenmek sizi de şaşırtmaz mı?
Rakamlar saymayı kolaylaştıran fakat gerçekte olmayıp insan zihninde yaratılan soyut kavramlardır. Birbirine eşit şeyleri toplamak veya çıkarmak amacıyla zihnimizde canlandırıyoruz onları. Bir, iki... diye bir şey yok. Bunlar mutlaka bir nesneyle birarada varlar. Bir elma, iki elma... diye nesnelerle birlikte kullanıldığında anlam ifade ediyorlar. Fakat tabiatta birbirinin tamamen aynı olan iki nesne bulunamayacağından, iki kere ikinin bir tam sayı değil; küsüratlı bir sayıya tekabül ettiğini anlamak zor olmasa gerek. Fakat doğal dünyamızda, insanı düşünmeye sevk eden ciddi bir felsefi yaklaşım olmaktan başka pratik ne anlam taşır ki?
Taşıyormuş.
Hava tahminleriyle uğraşan Lorenz adlı bilim adamı, en iyi hava tahminlerinin sadece 2-3 gün ilerisi hakkında gerçekçi bilgi verebildiğini, daha ilerisi için spekülasyondan öteye geçmeyeceğini biliyor, uzun dönemli hava tahminlerinin yapılıp yapılamayacağı konusunda araştırmalarda bulunuyordu. Bu iş için hazırlanmış olan bilgisayarına değerleri vermiş ve çıkacak grafik eğrilerinin yazıcıdan dökümünü bekliyordu. Bu tür işlemleri defalarca yaptıklarından bir seferinde programın tam bitmesini beklemeden; yarısındayken, değerleri elle yeniden girip düğmeye basmış, sonra da hem bir kahve içmek hem de makinanın tıkırtısından kaçmak için oradan ayrılmıştı. Geriye döndüğünde kendisini büyük bir süpriz bekliyordu. Normal olarak elde ettiği grafik eğrilerinin, daha önce printer'dan aldıklarına yakın şeyler olması gerekiyordu. Bu benzerlik 2-3 adımda görülüyor, fakat daha ileride tamamen farklılaşıyordu. Tabii olarak önce bilgisayara bağlı basınç tüplerinden birinin bozulduğunu düşündü. Fakat değildi. Bilgisayarın başka bir yerinde de bozukluk yoktu. Sonra farkına vardı ki; bilgisayara verdiği değerlerin, yerden kazanmak amacıyla virgülden sonraki üç rakamdan sonrasını yazmamıştı. Yani 28,625341 olan rakamın sadece 28,625 olarak girmişti. Onbinde bir hassasiyeti ihmal ederek girdiği bir değer karşısına bambaşka bir sonuç getirmişti. Dünya üzerindeki meteoroloji uyduları bir bölgenin sıcaklığını binde bir hassasiyetle ölçtüklerinde kendilerini oldukça başarılı kabul ederler. Fakat meteorolojik formülasyonda bu kadar küçük değerler büyük farklılıklara işaret ediyordu. Lorenz o zaman farkına vardı ki Meteorolojide bizim ölçmekte zorlandığımız çok küçük giriş değerleri çok farklı sonuçlar doğuruyordu. Onbinde bir farklılık bir kaos, belirsizlik anlamına geliyordu. Bu, uzun süreli hava tahminleri yapmanın bir spekülasyondan öteye gitmeyeceği anlamı taşıyordu. Günümüzde de böyledir. Üç-beş günün ötesine uzanan hava tahmini, sadece tahmindir, bilimsel bir yönü yoktur. Böylece gelecek senenin şubat ayının 28. gününde Ankara'da havanın bulutlu mu açık mı olacağını bilmenin mümkünatı yoktu. Bunun için yer yüzünün her yerine 30 cm. de bir aralıklarla sıcaklık ve basınç sensörleri yerleştirseniz ve her dakika buradaki bilgileri bilgisayara aktarsanız yine de başarı şansınız yoktur. Çünkü o zaman bile İstanbul'da, Emirgan parkında uçan bir kelebeğin yaratttığı hava akımının sizin formülasyonunuzu bozma ihtimali vardır. Bilimde kelebek etkisi denilen yeni yaklaşım işte bu laboratuvar deneyinden doğmuştur.
Kaos, yani belirsizlik kendini diğer bilim dallarında da gösterdi. Atomaltı fiziğinde Newton yasalarının geçerliliğinin olmadığı zaten biliniyordu. A. Einstein'den beri izafiyet kuramı kabul görmüştü. Fakat dünyamızı algılamada kullandığımız Öklid'in kusursuz şekilleri de artık yetersizdi. İstanbul ile Ankara arasındaki mesafeyi Öklityen geometriyle ölçmek mümkün değildi. Kuş uçuşu bile olsa, dünyanın yuvarlaklığından dolayı Öklid'in doğrusuyla onu tam olarak ölçmek mümkün değildi. Hiç sapmadan düz gittiği sanılan ışığın bile daha yakından incelendiğinde Öklid'in kusursuz düz çizgilerinden farklı ilerlediği anlaşılıyordu. Gökyüzündeki yıldırımın, iki nokta arasındaki mesafeyi, Öklityen geometrideki gibi düz bir çizgiyle değil, kırık çizgilerle alması bilim adamlarının ilgi alanına giriyordu. Işık niçin gökyüzünde dümdüz yol almıyordu? Su buharının düşük sıcaklıkta kristalleşmesi olan kar tanelerinin hangi şekli alacağı niçin bilinemiyordu? Ve niçin kusursuz geometrik şekillerde değil, çok karmaşık, kırıklı bir yapı oluşturuyordu?
Öklityen geometrinin şekilleri ile bir kar tanesinin çevresini hesaplayamazsınız. Kar taneleri Öklid'in dünyasındaki gibi keskin kenarlara sahip değillerdir. Onun kusursuz geometrik şekillerine benzemezler. Yuvarlak, silindirik, konik ve kare değillerdir. Bu anlamda tabiatteki hiç bir nesnenin Öklid'in kusursuz şekillerine benzemediğini biliyoruz. Bütün ölçümlerimiz yaklaşık ve virgülden sonraki rakamları hesap kolaylığı için ihmal etmeye dayalıdır. Böyle bile olsa bir füzeyi istediğiniz noktaya gönderebilir, bir silahla ateş ettiğinizde cm. ile ifade edilecek hassasiyette hedefi vurabilirsiniz. Ateş ettiğinizde hedefteki insanı ha kalbinden vurmuşsunuz, ha kalbinden 2cm. aşağıda fazla önem teşkil etmez. Zaten modern silahlar dakikada yüzlerce mermi fırlatabilme özellikleri nedeniyle bu küçük farkları tolere edebilirler. Bir uçağın varacağı yere 2 dakika geç ya da erken varması büyük ölçekte kaos yaratmaz Yani Öklityen geometrinin sunduğu hesap kolaylığı, teknolojinin bugüne gelişinde bize önemli avantajlar sağlamıştır. Öklid geometrisinin teknolojideki bu yararlılığı düşünsel alanda farklı bir etki bırakmıştır.
Sıcakla boğuştuğumuz zorlu bir hasad akşamında, altın sarısı başaklardan döğenle çıkarttığımız buğdayları ambara götürmek üzere tenekelere doldurmuştuk. İş bitiminin sevincini yaşarken ağabeyim, harman alanında yerde kalmış buğday tanelerini de elle teker teker toplamamız gerektiğini söyledi. Tenekelerce buğdayın yanında toplanabilecek bu bir avuç buğdayın bir kıymetinin olmaması gerektiğini söyleyerek tepki gösterdim. Fakat o 'belki de bereketi, yerde kalan tanelerdedir' diyerek ısrarcı olunca yapacak bir şey kalmamıştı. Oyun zamanı olabilecek bu anı şu anlamsız geleneğe harcayacaktım. Bu düşünceyle tekrar işime koyuldum. Lakin topladığım buğday tanelerini daha yakından incelemekten de geri duramadım. Hakikaten hepsi bir birine benzeseler de detayları farklıydı. Hatta şekilleri, ağırlığı birbirine tamamen benzeyen iki taneyi bile bulmak mümkün değildi. Belki herbirinin kalori değeri ölçülse o noktada da mikro düzeyde farklar yakalanacaktı. Bunları bilmenin pratik bir anlamını bulamadığımdan bu hadise tatlı bir anı olarak zihnimin derinliklerine yuvarlandı.
Yemek yediğimizde annem tabakta hiç bir artık bırakmamıza özen gösterirdi. 'Belki de yemeğin gıdası o bıraktığın artıktadır' diyerek bizi ikna ederdi. Aynı fasulye tanelerinden oluşan bir yemeğin her miktarına eşit bakmadığı belliydi. Öklit geometrisi okuyan ve dünyayı eşit ve doğrusal elemanlarla ölçmeye alışmış bir öğrenciye bunun saçma gelmesi mormaldir. Fasulye ya da pirinç taneleri de birbirilerinden çok küçük detaylarla farklıydılar. Fakat insan için bunun ne gibi pratik değeri ve anlamı olabilirdi? Üçbin kalori değeri olan bir yemekten geride kalacak ve virgülden sonra iki-üç basamak anlamına gelebilecek küçük bir ayrıntının pratik anlamı olabilir miydi? Halbuki okulda hesaplarda oluşan küçük detayları, virgülden sonra gelen rakamları hesap kolaylığı için yuvarlamayı öğreniyorduk. Aksi taktirde hesaplamalar zorlaşıyor, virgülden sonraki rakamlar bitmek bilmiyordu. Bu olay bana eski insanların, bilimsel yöntemlerin revaçta olmadığı bir dönemde edindikleri bir gözlem ve belki de kıtlık düşüncesinin zihinlerde bıraktığı bir iz gibi gelmişti.
Mühendislik eğitimim sırasında aynı torna tezgahında üretilen ürünlerin hiç birinin tamamen aynı değerde üretilemeyeceğini, bu nedenle kabul edilebilir ölçüler içinde olmalarının yeterli olduğunu öğrenmiştim. Birbirinden farklı ürünlerin meydana getirdiği aletler de farklı oluyor. Mesela seri numarası ard arda gelen iki otomobil'i bir birinden farklı bir gelecek beklediğini hepimiz biliriz. Bu farkın üzerinde inceden inceye düşünmediğimizden, çalışma şartlarından kaynaklandığını sanırız. Birbirinin aynı çalışma şartlarına maruz kalmayacaklarını bilir, bundan dolayı aynı arızaları oluşturmadıklarını düşünürüz. Bunun etkisi vardır fakat işin aslı başkadır. Seri numaraları ard arda gelen bu iki otomobil, birbirinden farklı yakıt tüketir, farklı zamanlarda arıza verir, farklı zamanda hurdaya ayrılırlar. Otomobilin her bir parçasında, üretim aşamasında meydana gelen farklılık, toplam bir fark oluşturur. Böylece aynı işletmede kullanılan iki aracın, aşağı yukarı aynı şartlarda kullanılsalar bile birbirinden çok farklı zamanlarda farklı arızalar verdiğini gözlemlediğinizi sanıyorum.
Memurken, kendi işimi kurmaya yöneldiğimde beni en çok düşündüren şey, yarın ne olacağını bilememekti. Bu, bir başkasının iş yerinde memur olarak çalışırken bu boyutta problem olarak önünüze gelmiyor. Çünkü, önemli bir hata yapmazsanız işten atılmıyorsunuz. İşten atılmadıkça bu ay, hatta bu sene elinize ne kadar para geçeceği bellidir. Böylece ihtiyaçlarınızı belirleyip gelirinize göre bir plan yaparak onları elde etmeniz mümkündür. Fakat bir iş yeri açarsanız durum farklıdır. Diyelim ki Caterpillar marka iş makinaları için yedek parça satacaksınız. Bunun için, müşterilerinizin ihtiyaç duyacağı bazı yedekleri ithal etmeli, sorulduğunda stoğunuzdan verebilmelisiniz. Hangi parçalara hangi aralıklarla ihtiyaç duyulabileceğini belirlemeniz gerekir. Mesela 1 tane yağ filtresine karşılık 10 tane biyel kolu bulundurursanız, muhtemelen yanlış stoklama yaptığınızdan satışlarınız düzgün olmayacaktır. Bu aynı zamanda mesleği bilmemek anlamına da gelir. Makinanın kısa ve uzun zamanda bozulabilecek parçalarını tahmin etmeniz, buna göre iş yerinde stoklama yapmalısınız. Üstelik, başkalarının da bu maldan çok sayıda getirip fiyat düşürerek size zarar vermeyeceğini hesaplamanız gerekir. Bütün bunları yapsanız bile bir müşteri için tek seçenek hiç bir zaman siz değilsinizdir. Bunu satan çok sayıdaki iş yerinden biri olarak, müşterinin sizi tercih etmesini gerektirecek başka şeyler vardır. En ucuz siz olmadığınız halde müşteri yine sizi tercih edebilir. Güleryüzlü davranmak, borçta vaade tanımak vs. gibi bir çok faktör sizin işletmenizi diğerlerinden farklılaştırır. Fakat bütün bunlara rağmen sizin müşteri nezdinde tercih edilebilir bir iş yeri olmanızı sağlayacak matematiksel kesinlik yoktur.
Elinizde bu parçalara ne kadar zamanda bir ihtiyaç duyulduğuna, ne kadar satıldığına dair istatiksel rakamlar vardır. Bunlar da sizin yaklaşık olarak ne kadar bir pazar payı elde edeceğiniz, böylece ne kadar karlılık sağlayacağınıza ilişkin yaklaşık bilgiler verir. Fakat şunu unutmayınız ki tüm bilgiler yaklaşıktır. O rakamların olması sizin onun üstünde satış yapabileceğiniz anlamına da gelir, hiç satamayacağınız anlamına da... Kaos, belirsizlik hayatın her safhasında gösterir kendini.
Fakat bu kaos, karmarışık da değildir. Düzenli bir kaostur bu. Ağaçtaki tüm elmalar birbirinden farklı ve eşitsizdir. Fakat yine de ağırlık, renk, ve koku olarak bir benzerlik söz konusudur. Her şeye rağmen onlar birer elmadır, hiç bir zaman başka bir şey, mesela kiraz değildirler.
Hayat düzenli bir kaos olarak gelir önümüze. Aracımızın deposunu yakıtla doldurduğumuzda her zaman 300 km giden otomobilimiz, 10. km de tüketmez hepsini. Ya da bunun 10 katı daha fazla yol almaz hiç bir zaman. Hiç bir zaman da tam olarak aynı yolu aynı depoyla aynı km. yaptıramayız. Aralarda küçük farklılıklar vardır. Bu küçük farklılıklar hayatın süprizlerini, sıçramalarını getirirler karşımıza. Öklidin düzgün, kusursuz doğrularıyla ilerlemez hayat. Onun küsuratsız rakamları gibi saf ve matematiksel değildir.
Bir kış günü Doğu illerinden birinden dönüyordum. Kar yeni bastırmış ve birden yolları kapatmıştı. Çoktan yola çıktığıma pişman olmuştum fakat yapacak bir şey yoktu. Otobüs uzun bir yokuşu zar zor çıkıyordu. Tam tepeye yaklaştığımızda hızımız da sıfıra yaklaşmıştı. Durduğumuzda bir daha kalkmanın mümkün olmadığını biliyorduk. Kurtarma ekiplerinin bizi ne zaman bulabileceklerini tahmin edemezdik. Eğer yolda kalırsak bu bir felaket olacaktı. Lastiklerdeki patinaj iyice artınca içimizden dua etmeye de başlamıştık. Tam ümidin tükendiği noktada otobüs son bir gayretle patinajdan kurtuldu, lastik yere tutundu ve tepeye ulaştık. Bundan sonrası yokuş aşağı olduğundan daha iyiydi. Böylece yolumuza devam ettik. Yol boyunca arkamızdan hiç başka otobüs gelmedi. O badireden son kurtulan biz olmuştuk. Daha sonra öğrendim, yolda kalanlar ancak 24 saat sonra kurtulup tekrar yola çıkabilmişlerdi. Hiç bir barınağın olmadığı fırtınalara açık bir yaylada 24 saat geçirmek bir felaket olabilirdi. Bizi, lastiğin son andaki o önemsiz, hesaplamalarda hep ihmal ettiğimiz küsüratlı sürtünme katsayısı kurtarmıştı. Bu küçük küsürat, hayatımızı o gün bambaşka bir yönde değiştirmişti.
Yine şantiyelerde çalıştığım bir dönemde hafta sonu tatili için yakın bir ile gitmiş, gece geç vakit dönmüştük. Aracın deposunu doldurduğumuzda bir daha yakıt almadan gidip gelebiliyorduk. Fakat bu sefer göstergede bir tuhaflık vardı ve dibe vurmuştu. Korkuyla ilerliyor, ıssız yolda kalırsak ne yapacağımızı düşünüyorduk. Şantiye binasına iyice yaklaşmıştık ve artık son bir yokuş vardı. Orayı aşarsak yakıt bitse bile araç yokuş aşağı benzinliğe ulaşabilirdi. Tepeye bir kaç metre kala motor stop etti. Geri kalan uzun yolu yürüyerek geri dönmek zorunda kaldık. Yine küçük bir fark önemli bir yaşamsal sonuç olarak önümüze gelmişti.
Öklityen geometrinin hesapları kolaylaştıran lineer (doğrusal) düşünce yöntemi artık sadece atomaltı fiziğinde yetersiz kalmıyor. Birbirinin tamamen aynı olmayan şeyleri aynıymış gibi saymak, toplamak ve çıkarmak hesap kolaylığı sağlamakla birlikte olumsuz algılamalara da neden oluyor. Bu mantıkla hareket edip, ticarette kazanılan her kuruşu birbirinin aynı sanıyoruz. Eskiler haram yemekten, haksız kazançtan, harman alanında buğday tanesi, yemekte yenmemiş artık bırakmaktan korkarlardı. Öklit'in doğrusalcı anlayışında bunun yeri yeri yoktur. Rakamsal olarak çokluk ifade eden para, işletimde karlılık açısından çokluk ifade eder. Bir milyon lira tamamen birbirinin aynı olan bir liraların milyon tanesinin bir araya gelmesiyle oluşur. Halbuki biz onları bir araya getirirken birbirinden farklı emek sarf etmişizdir. Zaten harcarken de bize aynı değerleri sunmazlar. Borsaya yatırdığımız bir milyon lira tamamen kaybolurken ticarete yatırdığımız 1000 lira yüzümüzü güldürebilir. Kazancın elimize geçtiği süre de çok önemli olabilir. Batmak üzere olan bir tüccarın son anda eline geçen bin lira ile bundan 1 hafta sonra eline geçecek bin lira ile sadece rakamsal olarak aynıdır.
Henüz ilkokuldayken derslerle başa çıkabilmek için çaba gösteriyordum. Matematik bana zor gelen derslerden biriydi. Hiç görmediğim bir havuza birileri çeşmelerden su dolduruyor, bir başka çeşmeden bir kısmı akıp gidiyor ve ben hiç görmediğim bu havuzun ne kadar sürede dolacağını hesaplamak zorunda kalıyordum. Neticede bunları çözmenin çok kolay bir yolunu öğrendim. Verilenlerle istenilenleri yan yana yazıyor, sonra verilenlerle istenenler arasında bağlantıyı kuracak formülü ezberimden araya yerleştiriyordum. Geriye formüldeki rakamları yerleştirmek ve dört işlem yapmak kalıyordu. İşte bu yöntem sayesinde korktuğum matemetik, en rahat çözdüğüm ve en çok zevk aldığım ders haline gelmişti. Bu çözüm yöntemini hayatın tümü için benimsemiş olduğumun ve beni ne kadar yanlış noktalara götürebileceğinin henüz farkında değildim.
Öklid'in lineer ölçme yöntemi farkında olmadan insanı etkisine alıyor. İş yeri kurduğumda burası için gerekli masrafları hesaplayıp bunu karşılayacak gelir için bir pay belirliyordum. Mesela masrafları karşılamak için günlük 50, hatalık 350 lira kazanmanız gerekiyor. Gelen işlere bu şekilde bakıyorsunuz. O gün bu parayı kazanmamışsanız, zarar ihtimaliniz kuvvetli olan bir işe bu miktarı kurtarmak için girebiliyorsunuz. Sonra bunun yanlış bir yöntem olduğunu fark ettim. Hesabı bu lineer yaklaşımla rakamsal olarak tutturuyordunuz fakat sonuç farklı oluyordu. O işten o kadar kar edemediğiniz gibi, zarar bile edebiliyordunuz. Sonra bir kazanç sadece kağıt üzerinde görünen rakamları birbirinden çıkarmak, toplamak değildi. Masraf kaleminde olmayan, ön görülmeyen bir kalem oraya hesapta olmadan yerleşiyor, sizin kazancınızı kağıt üzerinde hesapladığınızdan farklılaştırıyordu.
Türklerin yatırımcılık anlayışlarını ekonomistler tarafından hep eleştirilir. Japonların uzun bir süre fizibilite üzerinde çalıştıkları, sonra işe başladıklarında hemen pes etmeyip direndiklerini ve sonuçta kazandıkları söylenir. Buna karşın Türkler kısa bir araştırmadan sonra hemen işe başlıyor ve kısa zamanda ilk zorlukta vaz geçiyorlarmış. Burada yanlış aktarılan, doğru iredelenmeyen bir şeyler olduğunu düşünüyorum. Bir kere bir işletme ne kadar hesap yaparsa yapsın, gelecek adına uzun bir dönemde ne olacağını bilemez. Siz, bir ayakkabı imalathanesi açarak bundan yıllık şu kadar para kazanmayı umud edebilirsiniz. Ancak Çin'de bir başkasının çok daha büyük bir imalathane açacacağını, sizin komşunuzun onun bayisi olacağını ve sizden daha kaliteli mallari ucuza satacağını hangi bilgiyle bilebilir, tahmin edebilirsiniz? Aslında çoğu işletme ilerde ne olacağını bilemez. Hangi dönemde ne kadar büyüyeceğini bilemez. Buna ilişkin tahminler tıpkı Lorenz'in hava tahminleri gibidir. Hava tahminindeki belirsizlik hayatın her alanını kapsamaktadır. Düzenli bir kaostur da bu. Karışıklık içinde düzen. Hayatı yöneten şey budur işte: kaos.
Öklid geometrisinin getirdiği hesap kolaylığının bize armağanıdır günümüz teknolojisi. Şimdi onun doğrusalcı (lineer) yaklaşımını aşma zamanı. Hayatın şekilleri keskin köşeler içermiyor. Hesaplarda ihmal ettiğimiz küçük kusuratlar büyük farklar olarak çıkıyor karşımıza.
İyi ki Öklid'in matematiksel kesinliğiyle gelmiyor karşımıza hayat. Ne kadar çekilmez olurdu!